Перевод целого десятичного числа методом поэтапного деления

Перевод десятичного числа в другую систему счисления может выполняться разными способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого они объединяются и разделяются запятой.

Так называемый метод поэтапного деления заключается в последовательном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число

Алгоритм перевода десятичного числа N в позиционную систему счисления с основанием p

  1. Разделить число N на p.
  2. Полученный остаток дает цифру, стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N.
  3. Полученное частное снова разделить на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и т.д.
  4. Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0.
  5. Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо, начиная с последнего полученного остатка.

Примечание: для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слева от черты записываются неполные частные от деления на основания, а справа – остатки.

Пример: перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы

Решение: